Jueves 27 de Junio - 14:30 hs

Lugar: Aula 15
Expositor: Mauro Subils (FaMAF)
Título:  La prolongación de Tanaka y la construcción de conexiones de Cartan
Resumen:

En 1970, N. Tanaka desarrolló un esquema de prolongación para tratar el problema de equivalencia para estructuras asociadas a distribuciones, que coincide con el clásico cuando la distribución es todo el fibrado tangente. En esta charla daremos una breve reseña sobre este esquema de prolongación y mostraremos una aplicación a la construcción de conexiones de Cartan en distribuciones fat con estructuras conformes compatibles, i.e. asociadas a álgebras de tipo H.

Jueves 13 de Junio - 14:30 hs

Lugar: Aula 15
Expositor: Felipe Herrera
Título:  Conjetura de Grunewald-O'Halloran para álgebras de Lie nilpotentes de rango >= 1
Resumen:

En 1993 Grunewald y O'Halloran conjeturaron en [GO] que toda álgebra de Lie nilpotente compleja de dimensión >= 2 es la degeneración de otra álgebra de Lie no isomorfa. En esta charla estudiaremos algunos conceptos relacionados con este problema y mostraremos que la conjetura es cierta para toda álgebra de Lie nilpotente de rango >= 1. Puesto que no existen álgebras de Lie característicamente nilpotentes (nilpotentes de rango 0) en dimensión < 7, tenemos por lo anterior, que la conjetura es cierta para toda álgebra de Lie nilpotente de dimensión <7. Además, mostraremos que en dimensión 7 la conjetura también es cierta (usando la clasificación dada por Magnin en [M]), dando de manera explícita, para cada álgebra de Lie de rango 0 la correspondiente degeneración. [GO] Grunewald, F. and O'Halloran, J., Deformations of Lie algebras, J. Algebra 162 (1993), no. 1, 210-224. [M] Magnin, L., Determination of 7-dimensional indecomposable nilpotent complex Lie algebras by adjoining a derivation to 6-dimensional Lie algebras, Algebr. Represent. Theory 13 (2010), no. 6, 723-753.