Lugar: Aula 27
Expositor: Marcos Salvai (FaMAF - UNC)
Título: Interpolación de estructuras geométricas en variedades
complejas y simplécticas
Resumen:
En una variedad diferenciable M, las estructuras complejas generalizadas (paracomplejas generalizadas) proveen una noción de interpolación entre estructuras complejas (paracomplejas) y estructuras simplécticas en M.
Dada una variedad compleja (M,j), definimos seis familias de estructuras complejas o paracomplejas generalizadas distinguidas en M. Cada una de ellas interpola entre dos estructuras geométricas en M compatibles con j, por ejemplo, entre foliaciones totalmente reales y estructuras de Kahler, o entre estructuras hipercomplejas y C-simplécticas. Estas estructuras en M son secciones suaves de espacios fibrados sobre M con fibra típica G/H para ciertos grupos de Lie G y H. Determinamos G y H en cada caso.
Procedemos de manera similar para variedades simplécticas. Definimos seis familias de estructuras generalizadas en (M,omega). Cada una de ellas interpola entre dos estructuras compatibles con omega, por ejemplo, entre una estructura C-simpléctica y una estructura
para-Kahler (también conocida como foliación bilagrangiana).
